| | ABSTRACT: Que signifie l'affirmation d'un enseignant selon laquelle 1/2 et 2/4 sont « pareils » ? Un micro-événement observé dans une classe de quatrième, au cours duquel un élève remet en question cette affirmation, met en lumière la complexité conceptuelle de la fraction en tant qu'objet mathématique.
Le mot « fraction » cristallise plusieurs ambiguïtés imbriquées : une tension entre signifiant et signifié, ainsi qu'une confusion entre élément et classe d'équivalence. Cette dernière est renforcée par une oscillation terminologique structurelle : le mot fraction désigne tantôt un élément de la classe, tantôt la classe elle-même, sans que le vocabulaire disponible à l’école primaire permette de lever cette ambiguïté.
La résistance de l'élève ne relève donc pas d'une erreur, mais d'une distinction que nous considérons comme mathématiquement fondée. Nous proposons trois pistes didactiques pour rendre cette distinction explicite : une notation différenciée, une stabilisation terminologique ou des situations didactiques conçues à cette fin, afin de faire de cette ambiguïté un levier d'apprentissage plutôt qu'un obstacle.
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